Conditionnement du signal RTD—4

Auparavant, nous avons exploré les configurations à deux et trois fils pour les mesures RTD excitées en tension et en courant. Cet article étend la discussion à la configuration à quatre fils et se penche sur la mesure ratiométrique, qui est largement utilisée dans les applications RTD. En plus de cela, nous verrons comment les filtres d'entrée RC peuvent être utilisés dans des configurations ratiométriques et apprendrons comment des filtres d'entrée et de chemin de référence adaptés peuvent améliorer les performances de bruit d'une configuration ratiométrique.

La figure 1 ci-dessous montre une technique de câblage à quatre fils pour un RTD excité par le courant.

Les entrées du convertisseur analogique-numérique (ADC) sont à haute impédance, ce qui fait que le courant d'excitation circule à travers Rwire1, Rrtd et Rwire4. Puisqu'aucun courant ne circule à travers Rwire2 et Rwire3, aucune chute de tension à travers ces deux résistances, et l'ADC peut mesurer avec précision la tension RTD Vrtd.

Alors qu'une configuration à trois fils nécessite deux sources de courant adaptées pour éliminer l'erreur de résistance de fil, la configuration à quatre fils peut y parvenir avec une seule source de courant. Notez que la méthode ci-dessus, également appelée détection Kelvin, est une technique de mesure de résistance générale qui trouve une utilisation dans de nombreux autres domaines, tels que les applications de détection de courant résistif.

Le concept de mesure à quatre fils peut également être appliqué à un RTD excité en tension, comme illustré à la Figure 2.

Encore une fois, aucune chute de tension entre Rwire2 et Rwire3, et l'ADC mesure avec précision la tension aux bornes du RTD Vrtd. Dans un système excité en tension, la tension d'excitation Vexc est connue. Cependant, il est impossible de déterminer la résistance RTD en connaissant Vrtd et Vexc car certaines tensions inconnues chutent également entre Rwire1 et Rwire4. Pour lutter contre ce problème, nous pouvons effectuer une mesure supplémentaire au niveau d'un nœud, tel que le nœud B dans le schéma ci-dessus, pour déterminer le courant traversant le capteur. Ceci est similaire à la méthode que nous avons utilisée lors de la discussion de la configuration à trois fils excitée en tension dans l'article précédent.

A noter qu'avec l'excitation en courant, une deuxième mesure n'est pas nécessaire car le courant traversant le capteur, Iexc, est déjà connu. La méthode d'excitation de courant est une mise en œuvre plus simple, en particulier lorsque l'erreur de résistance du fil est un problème.

Tous les circuits de mesure RTD nécessitent une source d'excitation précise et stable, car la tension RTD est fonction de la source d'excitation. Par exemple, considérons le schéma de circuit de la figure 1. La tension mesurée par le CAN est liée à la résistance RTD par l'équation suivante :

\[V_{ADC}=R_{rtd}\fois I_{exc}\]

Si le courant d'excitation est bruyant ou dérive avec la température ou le temps, la tension aux bornes du RTD change même lorsque la température est fixe. Pour maintenir une grande précision, le concepteur doit utiliser des composants de précision pour minimiser les variations de Iexc.

Alternativement, vous pouvez utiliser une mesure ratiométrique. Plutôt que de minimiser les variations de la source d'excitation, la mesure ratiométrique modifie le circuit de sorte que la sortie devienne proportionnelle au rapport de Iexc à un autre courant (ou tension) dans le système.

Supposons que le circuit est modifié de manière à ce que l'équation de sortie soit changée en :

\[V_{ADC}=R_{rtd}\times\frac{I_{exc}}{I_{x}}\]

Où Ix est un courant dans le circuit. De plus, si nous dérivons Ix de Iexc de manière à ce qu'ils subissent tous les deux la même variation, le rapport \(\frac{I_{exc}}{I_{x}}\) peut être maintenu constant. Ceci rend le système de mesure insensible aux variations de la source d'excitation.

Dans la section suivante, nous verrons que les mesures ratiométriques peuvent généralement être mises en œuvre à peu de frais. Cette mise en œuvre peu coûteuse nous permet d'utiliser des configurations ratiométriques pour améliorer la précision et assouplir les exigences de certains composants, tels que la tension d'excitation ou la source de courant.

La figure 3 montre comment la mesure excitée par le courant à quatre fils peut être modifiée pour avoir une configuration ratiométrique.

Dans ce cas, le courant d'excitation passe à travers une résistance de référence de précision Rref pour créer la tension de référence ADC. Un tampon est utilisé pour détecter la tension aux bornes de Rref sans provoquer d'effet de charge sur cette résistance. Bien que le tampon soit présenté comme un composant externe, il est normalement intégré à la puce ADC et un tampon externe n'est pas nécessaire.

À partir de là, voyons comment le circuit ci-dessus peut produire une mesure ratiométrique. La tension d'entrée ADC et la tension de référence sont données par les équations suivantes :

\[V_{ADC}=R_{rtd}\fois I_{exc}\]

\[V_{réf}=R_{réf}\fois I_{exc}\]

La sortie numérique produite par un CAN à n bits peut être généralement décrite par l'équation suivante :

\[Numérique\,Valeur=\frac{Analogique\,Entrée\,Tension}{ADC\,Référence\,Tension}\times{\Big(}2^{n}-1{\Big)}\]

La sortie ADC est proportionnelle au rapport de la tension d'entrée à sa tension de référence. En remplaçant les équations 1 et 2 dans l'équation ci-dessus, nous obtenons :

\[Digital\,Value=\frac{R_{rtd}\times I_{exc}}{R_{ref}\times I_{exc}}\times{\Big(}2^{n}-1{\Big )}\]

Cela se simplifie en :

\[Numérique\,Valeur=\frac{R_{rtd}}{R_{ref}}\times{\Big(}2^{n}-1{\Big)}\]

La sortie ADC n'est plus fonction du courant d'excitation. Cependant, Rref doit être une résistance à faible tolérance et à faible dérive, car toute variation indésirable de Rref se traduit directement par une erreur dans le résultat de la mesure. La figure 4 montre la configuration ratiométrique pour une application RTD à trois fils.

Le concept de mesure ratiométrique peut également être appliqué à un RTD excité en tension. Un exemple est illustré à la figure 5.

Le schéma ci-dessus utilise la même tension que la tension de référence ADC et le signal d'excitation RTD.

Pour atténuer le bruit du courant d'excitation et de l'environnement, des filtres passe-bas RC sont placés à l'entrée ADC et aux voies de référence d'un système ratiométrique. Ceci est illustré à la figure 6.

Le circuit ratiométrique peut fonctionner sans l'utilisation de filtres RC externes ; cependant, l'ajout de filtres RC passe-bas peut améliorer l'immunité du circuit aux interférences radioélectriques (RFI) et aux interférences électromagnétiques (EMI). La réponse du filtre pour un bruit de mode commun peut être comprise en examinant les schémas de circuit suivants sur les figures 7a et 7b.

Comme le montre la figure 7(a), avec une entrée en mode commun, les nœuds C et D ont le même potentiel. Ainsi, aucun courant ne traverse C2 et ce condensateur peut être retiré du modèle de circuit. Cela signifie que les condensateurs C1 déterminent la fréquence de coupure en mode commun, ce qui conduit à l'équation 3 :

\[f=\frac{1}{2 \pi R_1 C_1}\]

D'autre part, pour une entrée différentielle, C2 peut être remplacé par une connexion en série de deux condensateurs 2C2, comme illustré à la figure 8(b).

Par conséquent, la fréquence de coupure différentielle peut être exprimée comme suit :

\[f=\frac{1}{2 \pi R_1 \big ( C_1 + 2C_2 \big)}\]

En variante, la figure 7(b) montre que la fréquence de coupure en mode commun pour les nœuds C et D est déterminée par les condensateurs C1 supérieur et inférieur, respectivement. Une discordance entre ces deux condensateurs peut conduire à une discordance entre les fréquences de coupure des deux voies. Par une atténuation inégale de ces deux filtres, le bruit de mode commun peut produire un bruit différentiel en sortie de filtre, ce qui n'est pas du tout souhaité.

Pour supprimer le bruit différentiel produit par des condensateurs de mode commun désadaptés, il est recommandé que le condensateur différentiel C2 soit au moins 10 fois supérieur au condensateur de mode commun C1. En d'autres termes, le condensateur différentiel réduit à la fois les composantes de bruit de mode commun et différentiel.

Plusieurs compromis doivent être pris en compte lors de la conception de ces filtres RC simples. Une discussion approfondie sur la sélection des composants du filtre pour équilibrer ces compromis n'est pas le but de cet article. Cependant, un point important concernant les mesures ratiométriques doit être souligné : l'effet de l'adaptation des filtres sur les performances de bruit d'un système ratiométrique.

Dans la section précédente, nous avons expliqué que la non-concordance des condensateurs C1 dans chaque filtre peut causer des problèmes (et par conséquent, nous avons ajouté un condensateur différentiel à chaque filtre). Qu'en est-il de l'inadéquation entre les filtres de chemin d'entrée et de référence ? Pour répondre à cette question, notons que le système ratiométrique cherche à rendre la mesure insensible aux variations de la source d'excitation. Ceci n'est atteint que si les variations de la source d'excitation ont le même effet sur les entrées analogiques ADC (IN+ et IN-) et les entrées de référence (REF+ et REF-). Un décalage entre la fréquence de coupure des voies d'entrée et de référence peut conduire à une atténuation inégale du bruit d'excitation et réduire l'efficacité de la configuration ratiométrique.

La question restante est : quelles valeurs de composants garantissent que les filtres ont la même fréquence de coupure ? Sur la base des équations 3 et 4, une autre note d'application d'Analog Devices recommande d'utiliser les mêmes filtres pour les chemins d'entrée et de référence. La note d'application fournit également des résultats de test pour le schéma de circuit illustré à la figure 9.

Notez que, par rapport au circuit général de la figure 6, une résistance et deux condensateurs sont éliminés dans le chemin de référence du circuit ci-dessus. C'est parce que la broche REF est connectée à la terre dans cette conception. Les résultats des tests de ce circuit sont présentés dans le tableau 1.

Gain CAN

I SOURCE (μA)

Tension de bruit sur la résistance de 100 Ω (μV)

R 1 = R 2 = R 3 = 1k

R 1 = R 2 = 10k

R 3 = 1k

16

100

1.6084

1,8395

16

200

1.6311

1,7594

16

300

1,6117

1.9181

16

400

1,6279

1.9292

Ce test utilise une résistance de précision de 100 Ω au lieu du RTD, et la tension de bruit aux broches d'entrée ADC est mesurée. La valeur de RRef est de 5,62 kΩ. Lorsque les deux filtres sont identiques (R1 = R2 = R3 = 1 kΩ), la tension de bruit est réduite d'environ 0,1 µV à 0,3 µV par rapport au cas non adapté où R1 = R2 = 10 kΩ et R3 = 1 kΩ. Dans l'exemple ci-dessus, des filtres RC identiques améliorent les performances de bruit, mais il ne s'agit pas nécessairement des performances de bruit maximales réalisables. Ceci sera discuté dans la section suivante.

Par exemple, une note d'application de Texas Instruments explique que des filtres identiques sur les chemins d'entrée et de référence ne produisent pas l'annulation maximale du bruit de la source actuelle. Lors de la dérivation des équations 3 et 4, nous avons supposé qu'un mode commun ou un bruit différentiel apparaît aux entrées du filtre (nœuds A et B).

Ce type d'analyse est conceptuellement similaire à l'application d'une source de tension aux nœuds A et B pour modéliser le bruit d'entrée. Avec cette analyse, l'effet des résistances Rrtd et Rref, qui est en parallèle avec les filtres, n'est pas considéré. Ces deux résistances modifient en fait la constante de temps des réseaux RC. Puisque Rrtd et Rref sont inégaux, des filtres identiques ne peuvent pas avoir des fréquences de coupure identiques. Le document TI que j'ai mentionné ci-dessus suggère d'utiliser la technique de la constante de temps à valeur nulle pour dériver les équations de fréquence de coupure des deux filtres.

La constante de temps de valeur nulle est une méthode d'estimation de la bande passante d'un système. Pour l'analyse de la constante de temps à valeur nulle, la résistance "vue" par chaque condensateur est déterminée tandis que la source de signal est mise à zéro (le courant d'excitation est remplacé par un circuit ouvert), et le reste des condensateurs est remplacé par des circuits ouverts. La raison pour laquelle cette méthode est appelée constante de temps de valeur nulle est que tous les condensateurs, à l'exception du condensateur d'intérêt, sont réglés égaux à zéro pour effectuer le calcul. Si le circuit a m condensateurs et que la résistance vue par un condensateur donné Cj est $$R^0_j$$ alors la bande passante à -3 dB du système peut être estimée comme suit :

\[\omega_{-3dB} =\frac{1}{\sum_{j=1}^{m}R_j^0 C_j}\]

Par exemple, pour déterminer la résistance aux bornes des condensateurs C2 et C4 de la figure 6, nous obtenons les schémas de circuit des figures 10 (a) et (b), respectivement.

Les équations 6 et 7 montrent la constante de temps de valeur nulle (ZVT) associée à C2 et C4, respectivement :

\[{ZVT}_{2}=C_2 \big (2R_1 + R_{rtd} \big)\]

\[{ZVT}_{4}=C_4 \big (2R_2 + R_{ref} \big)\]

À l'origine, la méthode de la constante de temps à valeur nulle a été développée pour estimer la bande passante à -3 dB du circuit. Pour ce faire, nous calculons la constante de temps de tous les condensateurs du circuit, puis les connectons à l'équation 5. Cependant, l'équation pour chaque constante de temps individuelle montre comment ce condensateur particulier interagit avec ses résistances environnantes pour contribuer à la bande passante du circuit.

Revenant à notre système de mesure RTD, les chemins d'entrée et de référence auront des largeurs de bande identiques si la constante de temps de valeur nulle des trois condensateurs est la même. Par conséquent, ZVT2 = ZVT4, ce qui conduit à l'équation suivante :

\[C_2 \big (2R_1 + R_{rtd} \big)=C_4 \big (2R_2 + R_{ref} \big)\]

Si C2 = C4, alors les résistances R1 et R2 doivent être choisies de manière appropriée pour produire la même constante de temps. Sur la base de la discussion ci-dessus, la note d'application TI suggère l'exemple de diagramme suivant dans la figure 11.

La résistance du capteur est supposée varier de 0 à 250 Ω. Étant donné que la variation de la résistance du capteur modifie la constante de temps du circuit (équation 6), des résistances relativement grandes sont utilisées pour le filtre d'entrée (R1 = R2 = 6,04 kΩ). Cela rend l'effet de la variation RTD sur la réponse en fréquence du filtre d'entrée insignifiant.

Selon l'article d'Analog Devices, les résistances utilisées dans le chemin de référence doivent être de 6,04 kΩ. Cependant, la conception TI suggère d'utiliser des résistances de 5 kΩ pour faire correspondre la bande passante des deux filtres. La figure 12 montre comment le bruit référé à l'entrée du système change avec le niveau de tension d'entrée (c'est-à-dire la tension aux bornes du RTD).

Comme vous pouvez le voir, le bruit référé à l'entrée du système est d'environ 0,35 µVrms. Le bruit référé à l'entrée de l'ADC utilisé (ADS1248) est généralement de 0,34 µVrms lorsque l'appareil est configuré avec un gain PGA de 8 V/V avec un débit de données de 20 SPS. De plus, le bruit du système est proche des performances de bruit rapportées de l'ADC. Notez que lorsque les filtres de chemin d'entrée et de référence ne correspondent pas, le bruit référé à l'entrée du système peut augmenter avec le niveau du signal d'entrée à des valeurs bien supérieures à celle du CAN. Veuillez vous référer au document TI ci-dessus pour plus d'informations.

Enfin, il convient de mentionner que la conception de la figure 11 ne correspond qu'à la constante de temps de valeur nulle des condensateurs différentiels (CIN_DIFF et CREF_DIFF). La constante de temps des condensateurs de mode commun n'est pas exactement la même. Cependant, étant donné que les condensateurs en mode différentiel sont 10 fois plus grands que les condensateurs en mode commun, il semble que l'adaptation de la constante de temps des condensateurs en mode différentiel ait un impact plus important sur la réponse en fréquence des filtres.

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